前回がベータ関数であったので、今回は順当に？ガンマ関数であります。無限がでてくる異常積分（広義積分）の問題なのだけれども、Maxima先生は苦も無く一撃で解いておしまいになります。入力すればお答えがでてくる、楽っちゃ楽だけれども、自分的には進歩がないな。だいたいΓ（ガンマ）関数ってどんなんだっけ？
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※数学のお勉強のための以下の教科書（参考書、問題集？）の例題をMaximaの練習に使わせていただいております。
遥かなるかな太古の時代、大学生のときにこういう御本が欲しかったデス。
※以下のMaxima/wxMaximaバージョンで実習させていただいております。
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- Maxima 5.46.0
- wxMaxima 22.04.0
ガンマ関数
とりあえずガンマ関数の定義と、「階乗関数」と言われるだけあって自然数の範囲ではフツーの階乗（１ズレているけど）と一致することを掲げます。
数学素人にはちゃんと説明できないので、詳しくは前回も参照させていただいた「高校数学の美しい物語」様の以下のページなどご参照くだされ。
また、Maxima先生はガンマ関数も gamma() という関数名でもってます。その件については以下の日本語マニュアルページをご覧あれ。
最初の例題、Γ(1/2)相当の異常積分
Maxima先生の表示は√ｘを使っていますが、よく見ればs=1/2のときのガンマ関数そのものみたいです。
integrate()関数をそのまま評価(ev)しても答えは√π、また、gamma()関数の形で呼んでもやっぱり√π、あったり前（「田のクラッカー」という太古の時代の流行り言葉あり、てなもんや。）
第２の問題
以下の定積分は、2x=t とおく置換積分を行うとガンマ関数の形に帰着できるのだそうです（自分で計算してないケド。）でもま、Maxima先生にお願いすれば一撃で答えが出ます。
上記では２の７乗分の１のΓ(7)をgamma()関数で計算してみてます。Γ(7)は6の階乗なので、何とか自力でも計算できそうだけれども。