前回、浮動小数の積和演算はfused演算だということで、fused演算とそうでない計算の微妙な差を味わいました。今回は残りの積和演算命令を一気にやってみます。というか４つ並べて実行してその差をみるとようやく４個ある意味が良く分かるから。A64の命令多すぎるからさっさとやりたいというのも心の底にあり？
※「ぐだぐだ低レベルプログラミング」投稿順indexはこちら
※実機動作確認には以下を使用しております。
-
- Raspberry Pi 4 model B、Cortex-A72コア(ARMv8-A)
- Raspberry Pi OS (64bit) bullseye
- gcc (Debian 10.2.1-6) 10.2.1 20210110
ARMv8もいろいろレベルがあり、Arm Cortex-A72はARMv8の中でもベーシックな（命令数の少ない）ARMv8p0です。
※A64の最新のマニュアルは以下でダウンロード可能です。
Arm Architecture Reference Manual for A-profile architecture
浮動小数点（スカラー）の４種積和演算命令
FMADD、FMSUB、FNMADD、FNMSUBと浮動小数の積和演算命令のニーモニックを上げていくと何だかサッパリなのですが、以下の表にまとめたらスッキリ。ホントか？
| 命令 | 積算(和）レジスタ | 乗算ソース１ | 乗算ソース２ |
|---|---|---|---|
| FMADD | — | — | — |
| FMSUB | — | NEG | — |
| FNMADD | NEG | NEG | — |
| FNMSUB | NEG | — | — |
積和演算命令には３つのソースレジスタ指定がありますが、上記のようにそのうち２つをネゲート（符合反転）するか否かの組み合わせなんであります。つまるところは。前回 fused演算で使ったFMADDはまったくネゲートしない「プレイン風味」だと。
勿論、４つすべて fused演算です。
今回実験のアセンブリ言語関数
いつものように手抜きな、関数プロローグもエピローグもない１命令１関数スタイルです。倍精度も単精度もおなじようなもんだと踏みつぶして、単精度だけで実験しています。ほんと手抜き。また丸めについてはfpcr指定の「成り行き」で適用されます。デフォルトでは最近接awayの筈。
.globl fmaddS, fmsubS, fnmaddS, fnmsubS
.text
.balign 4
fmaddS:
fmadd s0, s1, s2, s3
ret
fmsubS:
fmsub s0, s1, s2, s3
ret
fnmaddS:
fnmadd s0, s1, s2, s3
ret
fnmsubS:
fnmsub s0, s1, s2, s3
ret
C言語記述のmain関数
これまた手抜きなC言語記述のテスト駆動部が以下に。前回のfused計算で使った数字の組み合わせをそのまま流用してます。そのせいで数字がなんか微妙。今回は４種命令に全て同じ引数を与えているので、その差が一目瞭然な筈。
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
extern float fmaddS(float, float, float, float);
extern float fmsubS(float, float, float, float);
extern float fnmaddS(float, float, float, float);
extern float fnmsubS(float, float, float, float);
int main(void)
{
float fin;
union {
float s;
uint32_t u;
} u32a, u32b, u32c, u32d;
fin = 0.0009992f;
u32a.s = fmaddS (0.0f, fin, 1.1f, 0.000003f);
u32b.s = fmsubS (0.0f, fin, 1.1f, 0.000003f);
u32c.s = fnmaddS (0.0f, fin, 1.1f, 0.000003f);
u32d.s = fnmsubS (0.0f, fin, 1.1f, 0.000003f);
printf ("fmadd =%2.8f(%08x)\n", u32a.s, u32a.u);
printf ("fmsub =%2.8f(%08x)\n", u32b.s, u32b.u);
printf ("fnmadd=%2.8f(%08x)\n", u32c.s, u32c.u);
printf ("fnmsub=%2.8f(%08x)\n", u32d.s, u32d.u);
return 0;
}
実行結果
ビルドして実行したものが以下に。前回の流用コードなので%fでも無用に長めの10進浮動小数表示しているだけでなく、()内に16進表記も併記しております。
上記結果の検算を行うために表計算ソフトにお願いしました。DST、一致しておりますぞ。
念のため、表計算ソフトに入力した計算式が以下です。最初の表のとおりです。
積和算４種の差は分かった。ホントか？