OpenModelica付属のデモを経めぐってます。「回転運動」デモ（Mechanics＞Rotational）の２回目デス。前回は「クラッチとブレーキ」が登場。今回は、４個のイナーシャを３個のクラッチで接続したモデルです。クラッチの接続も繋がったり、離れたり、繋がっていても前後に滑るは固着するわと複雑な挙動っす。
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※動作確認にはWindows 11の パソコン(64bit)上にインストールした、The Open Source Modelica Consortium(OSMC)様の以下のバージョンを使用させていただいてます。（なお、ModelicaはModelica Association様の登録商標です。）
Openmodelica v.1.25.1 (Official Release版）
Coupled Clutches
若者の自動車離れが進行しているみたいです。免許持たない人も多いとか。免許とってもオートマ限定だったりするので、「クラッチ」というものに馴染みが無い人も多いんでないでしょうか。年寄は左足でクラッチを操作する、とくに坂道発進などで「滑らせながら接続する」ような操作を練習させられたので、クラッチの役割というものに実感があるんじゃないかと思います。まあ、お惚け老人も運転下手だし、最後にマニュアル車運転したのはうん十年前です。それでも回転運動を連結するときのクラッチの役割は不滅、ホントか？
今回のExampleの択は以下から。
上記を選択すると現れるダイアグラムが以下に。矢印と文字はお惚け老人が書き加えたもの。
４個のイナーシャがならんでおり、左のトルクで駆動されているみたいです。各イナーシャ間にはクラッチが並んでおり、その左右を接続したり切り離したりしているみたい。
デモ的には、４個のイナーシャの角速度 w、３個のクラッチそれぞれの「間」をとおるトルク τ、クラッチの摩擦状態のモードを示す modeの合計３種の変数を観察すべし、ということみたいです。なお、modeは、整数値をとる変数で、以下のようになってます。
-
- -1: backward sliding
- 0: stuck
- 1: forward sliding
- 2: inactive
- 3: unknown
念のため、モデル各部のコンポーネントの設定値を確認するとこんな感じデス。まずはトルク源の波形sin1。
お次は、イナーシャのうち一番左のやつ、J1デス。以下の設定をみると、時刻０で 10 rad/s という角速度の初期値をもって「回っている」みたいです。
その隣のクラッチの設定が以下に。
上記のクラッチは、正弦波波形で微妙な制御をされているみたい。
一方その他２つのクラッチは特定の時刻まで「切れて」います。クラッチ２は時刻 0.4 s でガッツリ接続、クラッチ３は時刻 0.9 s で接続です。
なお今回はダンパのような回転エネルギーを散逸させるようなコンポーネントはモデルに含まれていないみたいです。しかし、この設定だけみると、素人老人には各イナーシャの回転は想像もつきませぬ。ぐぬぬ。
シミュレーション実施
まずは、４個存在するイナーシャの角速度(w)のグラフから。
赤線が一番左のイナーシャ１の回転ですな。初期値10 rad/s あるので、そこから他の時刻０で止まっていたイナーシャに回転を分け与えて、速度が低下していってるみたいです。微妙に揺れ動いているのは、左から周波数5Hzのトルクで駆動されているためでしょう。
つづく青線がそのお隣のイナーシャ２です。ここは「ユックリ微妙に」制御されているクラッチ１によってイナーシャ１の回転が伝わってきているみたい。
つづく緑線がイナーシャ３です。ここに回転を伝えるクラッチ２は0.4sまで切れていて、0.4sから接続されて、最終的にはイナーシャ２と同様な回転をするようになるみたい。
最後の紫色が、イナーシャ４です。ここに回転を伝えるクラッチ３は0.9sまで切れていて、0.9sから接続されて、最終的にはイナーシャ３と同様な回転をするようになるみたい。
お次は各クラッチを「通過」するトルクの波形です。
赤、青、緑の順にクラッチ１、２、３です。０．４秒と０．９秒のところでガクンと変化しているのは分かるけれども、途中経過、複雑っす。分けわからん。
そのときのクラッチの摩擦の塩梅が以下に。
ー１は後方滑り、２はクラッチ切れてる状態です。０はクラッチが固着、一体化して滑りなしに接続している状態みたい。0.9秒のところでクラッチ２がそうなった後、クラッチ１、クラッチ３も「つられて」その摩擦モードがコロコロ変化してます。それで上のトルク波形のグラフのような奇怪な伝達が起こっているみたい。知らんけど。1.25秒で、クラッチ１はビミョーな制御は続いているけどじ「切れた状態」になって、以後は我が道を行くと。
クラッチも３連続ともなると奇怪な動作をするもんじゃのう。