☆力学
◆質量と力の単位
質量m[kg]の物体に加速度a[m/s^2]を生じさせる力の大きさをF[N]として
F = m * a [N]
※重力場では、全ての物体に重力加速度g(9.8m/s^2)が作用していると考え、質量m[kg]の物体の重さをW[N]を
W = m * g = 9.8 m [N]
力Fと重さWは同じ力であるが、慣用的に重さの記号をWとする。
◆モーメント
物体を回転させようとする力Ｍをモーメントとよぶ。
回転の中心から力の作用線までの垂直距離Ｌ[m]（腕の長さ）、力の大きさF[N]としたとき
M = F * L [N*m]
※テコ
支点Ｏの周りのモーメントの総和がゼロでつりあう
Fa*La – Fb*Lb = 0
※腕に対して力の作用線が傾いているときには、腕の長さと力の腕に対する垂直成分との積をモーメントとする。
◆偶力
直径d[m]のハンドルの円周に大きさが等しく平行に作用し、モーメントだけを発生する力F[N]を偶力という
M = F * d [N*m]
◆物体の運動
＿◇運動の法則
①慣性の法則
②運動方程式
F = m*a [N]
③作用反作用の法則
＿◇物体の静止条件
①作用力の総和がゼロであること
②モーメントの総和がゼロであること
＿◇直線運動
初速v0[m/s], 加速度a[m/s^2], 経過時間t[s], 時刻tのときの速度v[m/s], 移動距離s[m]
v = v0 + a*t
s = v0*t + (a*t^2)/2
2sa = v^2 – v0^2
＿◇放物運動体
斜めの運動はX-Yに分解する。地球の重力加速度は9.8[m/s^2]とする。
＿◇円運動
回転数N [rpm, rps]
周速度v [m/s]
角速度ω [rad/s]
物体の質量m[kg], 周速度v[m/s], 角速度ω [rad/s], 回転半径r[m], 向心力F[N], 向心加速度a[m/s^2]として
a = v*ω = v^2 / r [m/s^2]
F = m*a = m*v*ω = m*(v^2/r) [N]
◆重心
①平面図形の場合、実験的には、２点でつるせば鉛直線の交点としてもとまる
②算出する場合、分解各部のモーメントのつりあいからもとまる
Ｘ，Ｙに分けて平衡を考えればよい
◆仕事
仕事Aは、力F[N]を物体に与えて距離L[m]だけ移動したとき
A = F * L [N*m]
と定義される
ここで、
1 [N*m] = 1 [J]
＿◇重量W[N]の錘を鉛直にh[m]引き上げた場合は
A = W * h [J]
＿◇斜面
A = F * s = (W*sinθ) * (h/sinθ) = W * h
仕事は鉛直に持ち上げたのと等しいが、力は小さくなるので楽。
◆動力
単位時間あたりの行う仕事の量。A=F*L[J]をt[s]で行ったときの動力は、
P = (F * L)/t [J/s]
ここで
1 [J/s] = 1 [W]
L/tは速度v[m/s]に等しいので、
P = F * v [W]
◆エネルギー
＿◇運動エネルギー
Ek = (m * v^2) / 2 [J]
＿◇位置エネルギー
Ep = m * g * h [J]
＿◇エネルギー保存則
エネルギーは形を変えても保存される。
＿◇効率
効率η = 有効仕事 / 供給エネルギー
◆滑車
①定滑車
力の向きを変えるだけ
②動滑車
ロープの片側における力は重量の1/2となる
（同じ仕事を行うには距離を２倍とる必要がある）
③輪軸
直径Dの大きな円板と直径dの小さな軸を同心軸で一体にしたもの（ロープ固定）
F = W * (d/D) [N]
てこのつりあいと同じ
④差動滑車
輪軸にロープを固定せずかけたもの。滑車にかかる荷重自体が、荷重自体を持ち上げようとするモーメントを生み出す。
◆摩擦
運動に対する抵抗力となる摩擦力よりも大きな作用力が働いたとき、物体が動き出す
摩擦係数μ、重さWとすれば、摩擦力fは最大で
f = W * μ [N]
摩擦力は、物体を動かそうとする力Fに対する反作用力なので、Fと等しく反対向きに働く
静止摩擦力
最大静摩擦力（動き出す瞬間）
動摩擦力（動摩擦係数）
※どのような接触面の組み合わせでも
静摩擦力＞動摩擦力
となる。
※重さW,幅bの箱を高さhの１点で引っ張るとき
引っかかる床上前端点Ｏとして前に倒れるモーメントをＭr,後ろに倒れるモーメントをＭlとすると
Mr = f * h = W*μ*h
Ml = W * (b/2) … 重心にWがかかっている
MrとMlがつりあう必要があるので
h = b/2μ
摩擦係数と幅だけで決まる。
※静摩擦係数と斜面
W*sinθ = W*cosθ*μ
より
μ = tanθ
滑り出す瞬間のθを静止摩擦角といい、このときのμの値が静止摩擦角となる。