忘却の微分方程式(144)反復練習107、続々、定数係数2階非同次線形微分方程式Maxima

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Joseph Halfmoon

前回、前々回と非同次の2階線形微分方程式を練習してきました。前々回は右辺のQ(x)が「特定の形」なら未定係数法で解ける、前回は「特定の形」の積の形であっても解けると。そして今回はその最終形態ですかね、「特定の形」の線形結合であれば、これまた解けると。しかし、当方では端から伝家の宝刀 ode2()関数にお任せ。 “忘却の微分方程式(144)反復練習107、続々、定数係数2階非同次線形微分方程式Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(143)反復練習106、続、定数係数2階非同次線形微分方程式、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は「非同次」の2階線形微分方程式の「右辺Q(x)」が特定の形のときに未定係数法で解けるという例題を練習。といって実際には教科書がお教えくださっている手順を「スルー」、2階ならば使える伝家の宝刀ode2にお任せでした。今回はさらに2階の「非同次」方程式の例題を解くのですが、今回も「ode2お任せ」ぞなもし。
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忘却の微分方程式(142) 反復練習105、定数係数2階非同次線形微分方程式、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は、3階、4階の定数係数同次線形微分方程式でした。3階以上では伝家の宝刀、ode2が使えなくなるので、ちょいとメンドイdesolveにお願いしてました。今回は「非同次」です。教科書的にはもっとメンドそうな。しかし例題は2階デス。おっと ode2が使えるじゃん。教科書的なお教えをバイパス。いいのかそんなことで。 “忘却の微分方程式(142) 反復練習105、定数係数2階非同次線形微分方程式、Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(141) 反復練習104、続、定数係数高階同次線形微分方程式、Maxima

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Joseph Halfmoon

頼り切ってきたode2関数が前回より使えなくなり、どうなることかと思いましたが、何とか乗り切った?感じです。今回は前回の続きの例題を解いて(実際に解くのはMaxima様ですが)みます。まあ、一度「型」がきまってしまえば以下同文と。何時のまにか3階どころか4階の方程式も解けるようになっていたっと。 “忘却の微分方程式(141) 反復練習104、続、定数係数高階同次線形微分方程式、Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(140) 反復練習103、定数係数高階同次線形微分方程式、Maxima

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Joseph Halfmoon

このところずっと ode2関数の切れ味の鋭さに頼り切ってきました。しかし、とうとう限界です。今回は高階、といっても3階なのですが、2階を超えてしまいました。ode2のマニュアルページには1階、2階の微分方程式用だとハッキリ書いてあります。試みに3階の微分方程式を入力したらエラーになりました。どうする?

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忘却の微分方程式(139) 反復練習102、2階同次線形微分方程式の初期値問題、Maxima

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Joseph Halfmoon

ode2関数に1階微分方程式を食べさせたときに初期値問題を解くための関数 ic1を第129回で練習しました。今回、ode2に食べていただくのは「2階同次線形微分方程式」です。この場合に初期値問題を解くための関数は ic2 です。分かり易いっちゃ、分かり易い?でも bc2 というお仲間もいるみたいなんだけれども。

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忘却の微分方程式(138) 反復練習101、2階同次線形微分方程式の一般解、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回から2階の線形微分方程式に入りました。ode2の切れ味は2階になっても変わらず。折角、教科書が有用な定理を教えてくれ、それにそって解けるように例題も準備されているというのに、当方、ode2にひたすら頼ってます。他力本願。違うか? 今回も「定数係数2階同次線形微分方程式」を解くための定理をお教えいただいているのに。 “忘却の微分方程式(138) 反復練習101、2階同次線形微分方程式の一般解、Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(137) 反復練習100、2階線形微分方程式もバッチリよ、Maxima

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Joseph Halfmoon

今回から2階線形微分方程式に突入しました。しかし Maxima様の伝家の宝刀 ode2 を持ってすれば、1階だろうと2階だろうと問題ない、と。当然、2階の方が多少メンドくさくなっているのだけれども、ほとんどそれを気にさせない切れ味デス。今回は2階線形微分方程式でも同次方程式の一般解を練習。

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忘却の微分方程式(136) 反復練習99、完全微分形微分方程式の例題なんだが、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は「ベルヌーイ」様のお名前にビビリながらも ode2 で解けました。伝家の名刀 ode2?今回教科書では再び「解の公式」をお教えくださっているのです。曰く、完全微分形微分方程式の解の公式であります。タイトルすら長すぎ、忘却力の年寄は覚えきれないっす。積分も途中で間違いそうだけれども。今回もode2で一刀両断。

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忘却の微分方程式(135) 反復練習98、ベルヌーイの方程式の例題なんだが、Maxima

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Joseph Halfmoon

今回は「ベルヌーイの方程式」です。ベルヌーイ一族のお名前を聞くだけでビビッてしまう年寄です。どちらのベルヌーイ様か存じませんがベルヌーイ様のお名前を冠する微分方程式など解ける気がまったくしません。しかし教科書は変数変換によって一階微分方程式に変形できるのだ、とお教えくださっているのです。しかし今回もode2で一撃っす。

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忘却の微分方程式(134) 反復練習97、定数変化法の例題なんだが、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は一階線形微分方程式の「解の公式」でした。解の公式あるならそれでいいじゃん、と思う老人ですが、教科書では公式のフォローということなのか丁寧にも定数変化法も練習することになっています。同次方程式の解に含まれる任意定数Cを「関数に置き換えて」非同次方程式の解を求めるもの。当方ode2で一刀両断なのですが。 “忘却の微分方程式(134) 反復練習97、定数変化法の例題なんだが、Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(133) 反復練習96、一般の一階線形微分方程式、Maxima

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Joseph Halfmoon

このところ一階の微分方程式の練習が続いてます。参照教科書では今回「一般の」一階線形微分方程式の「解の公式」が登場。そんなんあるなら最初から教えてよ、と思いますが公式みると計算したくなくなります。というか忘却力の年寄は公式覚えるのもムツカシー。まあMaxima様のode2関数でそこを回避してしまう分けでありますが。
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忘却の微分方程式(132) 反復練習95、未定係数法の例題も一撃よ、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は定数係数一階微分方程式、前々回は同次微分方程式でした。今回はそれらを踏まえて?教科書では「未定係数法」だったです。武道の形のごとく微分方程式も形の練習が大事だと。ホントか?しかし例によってMaxima様のode2関数におすがりすれば、未定係数法の例題だろうと何だろうと一撃、皆救われると。 “忘却の微分方程式(132) 反復練習95、未定係数法の例題も一撃よ、Maxima” の続きを読む

忘却の微分方程式(131) 反復練習94、定数係数一階微分方程式など一撃よ、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回は「同次微分方程式」でした。今回は「定数係数一階微分方程式」です。教科書は微分方程式の型毎に解の公式的解法をお教えくださってます。勉強になる。でも忘却力の年寄には過ぎたる解法であります。しかしMaxima様にお願いするときは、ode2関数に微分方程式を渡すだけ、端から一刀両断、一撃で一般解がもとまってしまうっと。
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