忘却の微分方程式(50) 反復練習14、列ベクトルの内積となす角Θ、Maxima

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Joseph Halfmoon

今回から参照させていただいております教科書は新たな単元?「計量線形空間」に入ります。内積が定義できないとダメなのね。Maximaでベクトルを計算するときはリスト(行ベクトル)をベクトルとみなして計算OK。でも数学の教科書的にはベクトルといったら列ベクトル表記じゃん。そゆときはどうなの?

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忘却の微分方程式(49) 反復練習13、行列の対角化その2 Maxima

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Joseph Halfmoon

前回、みんな大好き P-1AP ってやつまでたどり着いていたので、今回は単純な計算練習のつもり。練習っていって計算するのはMaxima様ですが。けれど単純に以下同文できないところが用意されとりました。「固有値が重解を持つ場合でも、対角化可能なものもある」と。勿論、対角化可能でないものもあるっと。恐れ入ります。

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忘却の微分方程式(48) 反復練習12、固有値と固有ベクトル、対角化 Maxima

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Joseph Halfmoon

このシリーズ、1か月ほど間が空いてしまいました。老人の忘却力とて、1か月もお休みするとMaximaの使い方も危ないです。か細い記憶をたどりつつ、前回の流れで今回は固有値と固有ベクトルの計算、そして対角化へと入っていきとうございます。みんな大好き P-1AP ってやつ?

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忘却の微分方程式(47) 反復練習11、部分空間の基底1組と次元を求める Maxima

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Joseph Halfmoon

今回は、前回と「違う問題」なのだけれどMaxima上で行っている処理はといえばほぼほぼ同じ。でもま、やらないことには先に進まないのでほぼほぼ同じようなことをダラダラ実施。そんなんで良いのか?良いわけないですが。

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忘却の微分方程式(46) 反復練習10、線形従属、線形結合、Maxima

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Joseph Halfmoon

前回、係数行列とかrankとかを勉強した後で、今回は線形従属であることを示せとか、線形結合で表せとかいうお題。お楽しみ?の線形空間、部分空間というものに深入り?していくための練習みたいです。Maximaで1問「解ける」ことが分かりさえすれば、何題も練習問題解かなくてもよいじゃん、と。それで反復練習になるのかもし?

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忘却の微分方程式(45) 反復練習9、係数行列、拡大係数行列、rank、階段、maxima

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Joseph Halfmoon

連立一次方程式に入るために関係するmaximaの関数を調べて置こうと思います。教科書見ると「クラメルの公式」使ってとか「掃出し法」つかってとかいろいろありますが、Maximaの場合solve一発で解けてしまいます。解く前にRankとか確認して、解けるんだか解けないんだか当たっておく感じ?

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忘却の微分方程式(44) 反復練習8、余因子、余因子行列、Maxima

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Joseph Halfmoon

今回は車輪の再発明的な回。余因子行列を求めるコマンドを「自主開発」してしまいました。Maximaには adjoint() 関数あり、アイキャッチ画像のように一撃で求まります。英語力不足からこれを見落としとりました。しかしお陰でちょっと分かったような分からぬような。結局分かってないじゃん!

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忘却の微分方程式(43) 反復練習7、行列式その2、Maxima

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Joseph Halfmoon

最近、調子に乗ってスマホ上で言語処理系を動かしているためかスマホの電池の減りが速いです。そこでMaxima様についてはスマホ上のMaxima on Androidから、パソコン(WindowsPC)上のMaxima 21.05.2 利用に戻しました。Maxima様は特にPCだからとかスマホだからとか気にする必要もなし。

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忘却の微分方程式(42) 反復練習6、行列式その1、Maxima on Android

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Joseph Halfmoon

前回に続き今回もスマホ上で動作するMaxima on Androidを使わせていただいて練習したいと思います。題材は行列式です。Maxima様相手にサラスの公式範囲にサイズを制限する理由は何もないのですが、入力がメンドイのと手計算用の例題を下敷きにしているので、今回はサラス公式で手計算できる3次範囲です。

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忘却の微分方程式(41) 反復練習5、対角化とn乗、Maxima on Android

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Joseph Halfmoon

今回からパソコン上のMaximaに加えてスマホ上のMaxima on Androidを併用して行きたいと思います。このMaxima処理系はパソコン上と変わらず本格的な処理をスマホ上でできるものであります。作者の本田様には感謝です。今回の練習はP-1APの件?です。

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