溝口純敏様著「Maxima を使った物理数学基礎演習ノート」（以下「演習ノート」と略）を拝読中。前回は行列の演算でした。何度となくやっている基本操作部分なので、かなり流し気味で通り過ぎました。今回は行列式です。今回も過去回でやっているということで手抜きデス。いいのか、毎回の手抜きで。
※「忘却の微分方程式」投稿順 index はこちら
※ MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
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- wxMaxima 22.04.0
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- SBCL 2.2.2 (SBCL = Steel Bank Common Lisp )
※Maxima を使った物理数学基礎演習ノート は以下のバージョンをダウンロードさせていただきました。
令和4 年3 月 第八回改訂
今回は「演習ノート」では、「4.2 行列とテンソル」の「4.2.3 行列式」デス。元々の節も短いし、演習も手抜き。
過去回での行列式
以下の過去回で２回も行列式の基礎を練習してます。
忘却の微分方程式(42) 反復練習6、行列式その１、Maxima on Android
忘却の微分方程式(43) 反復練習７、行列式その２、Maxima
「演習ノート」での行列式を示す記号
多くの教科書で行列Aを縦棒で囲ってやると行列式の意味となるのではないかとおもいます。
\( | A | \)
一方、計算機スタイル？で以下のように記すこともあるみたい。
\( det( A ) \)
なんと、「演習ノート」では以下のスタイルです。
\( det| A | \)
これなら伝統的？な記法とも相性が良さげだし、間違うこともないだろ～と。以下はこの記法で行きたいと思います。
３ｘ３行列の行列式
行列式を学校で習ってから、ほぼほぼ半世紀も経つのに、行列式と言えばサラスの公式くらいしか思い出せない老人です。サラスの公式相当をMaxima様に解いていただいたものが以下に。
まあ、determinant関数があれば、どんな行列でも大丈夫？ 本当か？
行列式の性質その１
「演習ノート」では、以下の関係をMaxima様に確認してもらってました。
\( det | A | = det | A^T | \)
こんな感じ。
行列式の性質その２
以下も確認してもらってます。
\( det | A \cdot B | = det | A | det | B | \)
こちらは、
お茶は濁せたのか？