データのお砂場(209) R言語、biopsy、乳がん患者様の生検データ {MASS}

MASSパッケージのサンプルデータセットを巡回中。大文字優先のABC順。前回ビーバー１だったので、まだビーバー２が残ってますが昔のデータに別な処理をするだけなのはトキメかないので先に進みました。今回は biopsy です。乳がん患者様の生検データみたいです。良性か悪性か判断するためにデータを処理する基本的処理？

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Biopsy Data on Breast Cancer Patients

腫瘍が、良性（benign）なんだか悪性（malignant）なんだか判定するための基準を作るためのサンプル・データ・セットみたいです。解説ページが以下に。

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/MASS/html/biopsy.html

データ・セットには合計１１変数（列）が含まれており、以下のようです。

• • class列、目的変数、腫瘍が悪性か良性か
  • V1～V9列、説明変数、生検対象の特徴
  • ID列は各データのID

V1～V9列について、素人老人が整理すると以下のようです。

1. 1. V1 clump thickness. 細胞塊の厚さ
   2. V2 uniformity of cell size. 細胞サイズの均一性
   3. V3 uniformity of cell shape. 細胞形状の均一性
   4. V4 marginal adhesion. 辺縁癒着
   5. V5 single epithelial cell size. 単一の上皮細胞の大きさ
   6. V6 bare nuclei 裸核
   7. V7 bland chromatin. おとなしいクロマチン（クロマチンが均一）
   8. V8 normal nucleoli. 正常な核小体
   9. V9 mitoses. 有糸分裂

例えばV1の「細胞塊の厚さ」は、健康な細胞は通常均一で層も薄いらしいですが、がん細胞は厚いのだそう。しかし「正常な核小体」などといわれても素人老人には何のことやらサッパリです。まあプロが顕微鏡を覗き込むと分かるのでしょう。すべての説明変数は１から１０の数値で表されてます。

先ずは生データ

生データをロードして、眺めたところが以下に。

まあね、生データをロードしてみたものの、ここからどしたら良いの？

困ったときの生成AI頼み、いつものようにGoogleの生成AI、Gemini 2.5 Flash様にお聞きしながら以下作業してみました。

まずは下準備だと

上の summaryをみると気づくのですが、V6変数のところに 「NA’s : 16」という表示があります。欠損値が含まれているみたい。以下のようにしても欠損値を数えることができます。

 

まあ、V6だけみたいね。とりあえず欠損値のあるレコードは御引取願うことにして、サブセットなデータベース biopsy.w を生成

nrow(biopsy)
biopsy.w <- na.omit(biopsy)
nrow(biopsy.w)

結果はこんな感じ。元６９９件あったレコードが６８３件と１６件減りました。ここは予定通りね。

つづいて、Gemini様の御教えは、目的変数が文字列なので、ファクタ化してしまえ、ついでに処理に使わないIDフィールドは落としてしまえ、とのこと。素直にやってみます。

biopsy.w$class <- factor(biopsy.w$class)
biopsy.w <- subset(biopsy.w, select = -ID)
str(biopsy.w)

この結果が以下に。

各説明変数毎に目的変数との関わりを観察

まずは、各説明変数毎に箱ヒゲ図を描いてみました。頭を使わない力業の処理が以下に。

layout(t(matrix(1:9, nr=3)))
boxplot(V1 ~ class, data = biopsy.w, main = "V1 (Clump Thickness)", xlab = "Class", ylab = "V1 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V2 ~ class, data = biopsy.w, main = "V2 (uniformity of cell size)", xlab = "Class", ylab = "V2 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V3 ~ class, data = biopsy.w, main = "V3 (uniformity of cell shape)", xlab = "Class", ylab = "V3 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V4 ~ class, data = biopsy.w, main = "V4 (marginal adhesion)", xlab = "Class", ylab = "V4 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V5 ~ class, data = biopsy.w, main = "V5 (single epithelial cell size)", xlab = "Class", ylab = "V5 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V6 ~ class, data = biopsy.w, main = "V6 (bare nuclei)", xlab = "Class", ylab = "V6 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V7 ~ class, data = biopsy.w, main = "V7 (bland chromatin)", xlab = "Class", ylab = "V7 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V8 ~ class, data = biopsy.w, main = "V8 (normal nucleoli)", xlab = "Class", ylab = "V8 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))
boxplot(V9 ~ class, data = biopsy.w, main = "V9 (mitoses)", xlab = "Class", ylab = "V9 Score (1-10)", col = c("skyblue", "salmon"))

上記の処理結果のプロットが以下です。

だいたいどの説明変数も、数字が大きい方が悪性、小さければ良性っぽいという傾向みたい。ただ、結構例外もあるのね。

線形判別分析: LDA

Gemini様の御教えを読んでいると、このサンプルデータセットに適用するべき処理は、MASSパッケージ所蔵の関数 lda (線形判別分析、Linear Discriminant Analysis）であるようです。どうもこの手のデータの処理の定番？みたい。ホントか？

処理はこんな感じ。

lda_model <- lda(class ~ V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 + V7 + V8 + V9, data = biopsy.w)
print(lda_model)

結果が以下に。色付文字は素人老人が書き加えたもの。

bare nucleiって何？、裸核？　核膜のナイ細胞核？なんだそれ。まあ、なんだかんだで全９個の変数の中でも、重要度が高いヤツもあれば、あまり効かないヤツもいるということは分かった。「効くヤツ」だけにしてしまう？

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