前回つい手がすべってタイトルに「その１」と書いてしまったので今回は「その２」です。蛇足な感じがしないでもないです。参照させていただいております線形代数の教科書（馬場先生）では３次の正方行列のジョルダン標準形をいくつかに分類し、それぞれに解法を懇切に示されているのです。しかし、当方手順は前回と同じ。いいのかそんなことで。
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※以下の実習は、Maxima の以下のバージョン（Windows）で行なっております。
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- wxMaxima 21.05.2
- Maxima 5.45.1 (wxMaximaの裏で動いているMaxima本体）
※以下の参考書の「改訂１」版の演習問題を題材に使わせていただいております。
３次正方行列のジョルダン標準形の分類
上記教科書では、以下のような類型に分類し、それぞれ解き方を解説されています。こういう風にステップを踏んでいただけたら、きっと分かるようになるような気もします。
ただ例外あり、以下の形も存在するけれど、「ここでは扱わない」とあります。恐ろしいので、私は聞かなかったことにしておきますです。
iv分類の例題をMaximaで解く
さて、馬場先生の教科書が分類して解き方を解説していただいているのに、当方では前回２次正方行列のジョルダン標準形やったときと手順は同じです。ただ、唯一の注意点は、作業を始める前に、以下のオマジナイをしておくことであります。
load("diag")
これを忘れると、jordan()以下の関数が見つからないので「何じゃらほい」。
前回どおりの手順は以下です。
A2: matrix([0 ,1, -1],[2, 1, -2],[1, 4, -4]); L2: jordan(A2) J2: dispJordan(L2) P2: ModeMatrix(A2, L2) P2^^-1 . A2 . P2
実際に、Maxima様に解いていただいたところが以下に。
解けましたな。当たり前か。
今回で大学１年生レベルの線形代数の御本を一応読み通した（練習問題を解いたのはMaxima様だけれども）ことになりました。次回からは同様な微積の反復練習を予定しとります。しかし、まだまだ先は長い。。。