溝口純敏様著「Maxima を使った物理数学基礎演習ノート」（PDF、以下「演習ノート」と略）を拝読中。今回は３０ページ右側。「3.2 一階微分方程式 3.2.6 完全微分方程式」です。今回は前回の逆で、Maximaで当然解ける「演習ノート」の例題をGoogleの生成AIに解いていただきました。とってもお楽。
※ MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
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- wxMaxima 22.04.0
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- SBCL 2.2.2 (SBCL = Steel Bank Common Lisp )
※ Maxima を使った物理数学基礎演習ノート は以下のバージョンをダウンロードさせていただきました。
令和4 年3 月 第八回改訂
※ 方程式の解を求めるのに Googleの生成AI、Gemini 2.0 Flash Thinking (experimental)を使わせていただきました。
完全微分方程式
この際「お惚け老人」の出る幕なし、と割り切って、完全微分方程式の説明も生成AIにお任せしてしまいました。こんな感じ。
全微分が登場するので、当然、偏微分が計算できねばならないようっす。
「演習ノート」の例題
以下は、「演習ノート」の完全微分方程式のところに記載の例題を当方にてMaximaに入力し、解いてみたものです。
「演習ノート」のステップとは形式的に異なる部分がありますが、同じ解にたどり着いてます。
同じ例題をGemini様にお願い
同じ例題をGemini様に解いていただいたところが以下に。まずは方程式を吟味するところから。
数式の記述が ‘diff(y,x,1)などとMaxima式であるのが気になってましたが、入力したところ、ちゃんとdy/dxだと理解してくれていました。流石だね。
さてGemini様は、ちゃんとステップを踏んで解いていってくださります。こんな感じ。
おお、一般解が求まってきましたぞ。その先の整理もしてくれます。
両辺を-2で割れば、Maxima様の結果とピッタンコだと。ほんと、人間の出る幕など無いっす。Gemini様にお願いする方がお楽？