拝読中の溝口純敏様著「Maxima を使った物理数学基礎演習ノート」（以下「演習ノート」と略）の今回は新たな節に入りました。「4.3 ベクトルの微分」です。グラディエントとかダイバージェンスとか昔やったなんとかがチラチラ想起されますが、まずはベクトルの「和、内積、外積」を普通に微分するところからみたい。
※ 「忘却の微分方程式」投稿順 index はこちら
※ MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
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- wxMaxima 22.04.0
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- SBCL 2.2.2 (SBCL = Steel Bank Common Lisp )
※Maxima を使った物理数学基礎演習ノート は以下のバージョンをダウンロードさせていただきました。
令和4 年3 月 第八回改訂
今回「演習ノート」を学ばせていただくのは、「4.3 ベクトルの微分」の「4.3.1 ベクトルの微分」デス。この項ではMaxima使った演習っぽい部分はなく、ご説明のみという感じです。説明するのに「演習ノート」では、微分対象の各ベクトルはなんやら分からぬ s の変数とされてます。素人老人が想像するに、後で時間tで微分することもあれば、いろいろな座標空間で空間的な微分も扱うことになるみたいなので出だしは抽象的にしてある？ような気がします。知らんけど。
一方、以下ではGoogleの生成AI、Gemini様のご説明を丸ごとパクって貼り付けてお茶を濁してます。お茶濁しすぎか。こちらではベクトルはtの変数として説明されてます。こちらの方がボンクラなお惚け老人にはわかりやすい気がしないでもないっす。どうなんだろ。
ベクトル和の微分
以下、Gemini様の言うとおりッス。
お惚け老人は「直観的に理解」しやすいものが好きだなあ。それしか分からん。
ベクトル内積の微分
さてベクトルといったら内積っす。
ベクトルといいつつ、結局スカラーになるのは何気にポイント高いっす。どこが？
ベクトル外積の微分
外積はちょっとメンドイ。
「順序を守れ」と。忘却力の老人もそのくらいは記憶できる？ホントか。