タグ: 忘却の微分方程式

積分区間の中に特異点のある異常積分（広義積分）など自分じゃ解ける気などしませんな。何言っているんだかわからない。しかし、他力本願 Maxima 様に御すがりすれば救っていただけると。衆生済度ってやつか？（ちょっと違うけど）でもま、準備だったり、後始末だったり、ちょっとは働かないとならないようです。知らんけど。

“忘却の微分方程式(77) 反復練習40、有限区間における異常積分（広義積分） Maxima” の続きを読む

前回は「kは0じゃない」みたいな条件をつけて積分する技？を練習。今回は一歩進めて？「nは自然数」とか「aは正の定数」とか条件を付けたうえで積分をいたしてみようと思います。といって計算してくれるのはMaxima様ですが。教科書的には部分積分の例題ですが、Maxima様にかかれば一撃とな。 “忘却の微分方程式(76) 反復練習39、nは自然数、aは正の定数、Maxima” の続きを読む

前回は置換積分法をつかってなんとか積分。今回は教科書の部分積分法の例題。こちらは部分積分など考えずとも integrate 一発で積分可能。しかし事前の assume 必要デス。いままで assume は「>」とかばかりでしたが、「ｘｘじゃない」not equal はどう書いたらよかったんだっけ？「!=」じゃないし。
“忘却の微分方程式(75) 反復練習38、部分積分、「ｘｘじゃない」と言っておきたいです” の続きを読む

定積分の練習を続けてますが、とうとう壁にあたりました。今まではintegrate一発で積分できていましたが、とうとうintegrateに素のままでお願いしても処理してもらえないケースが出てきました。困った。気をとりなおして「弱点克服」教科書通りに事前の準備をして乗り切りました。でも定石覚えてないととけないぞなもし。 “忘却の微分方程式(74) 反復練習37、定積分、ムツカしい奴、一発では解けないの？どうする？” の続きを読む

今回も定積分の練習をつづけてますが、微妙に一歩進歩したかもしれないです。何度か整理に困っていたlogの引き算を割り算に整理する方法を見つけました。といってマニュアルを読めばわかるのですが。しかし、結果は微妙。も少し工夫しないと数学の宿題的にはマズイです。ま、微妙な一歩でも前進は前進？ホントか？

“忘却の微分方程式(73) 反復練習36、定積分、微妙な進歩？Maxima” の続きを読む

今回からホントに定積分です。上端、下端が数値で指定された定積分ならば、結果も数値になるのであろう、さすれば結果も一発でバッチリ得られるであろう、などと甘くみてました。たしかに数値で結果が得られるのですが、「数学の宿題」的にはなんだかな～。やっぱり後の整理が辛いというかメンドイです。 “忘却の微分方程式(72) 反復練習35、定積分、やっぱり結果の整理が辛いです、Maxima” の続きを読む

今回書いていて、前々回、前回とタイトルが間違っていることに気づきました。「不定積分」と書くべきところ「不」が抜けているというオオまぬけ。本文では不定と書いているのにタイトルからは不が抜けるトホホ。今回も「不定積分」ですが、前回から微妙に進歩したところあり。Maximaは三歩進んで二歩下がる。違うか？

“忘却の微分方程式(71) 反復練習34、ev(%, nouns)で積分、Maxima” の続きを読む

前回から積分に入りました。前回はintegrateに被積分関数を渡すだけで「OK」なものばかりだったです。今回はそのままではなんだかな～です。積分してもらったは良いけれど後の結果を「人間的」に整理したいです。でもねえ、Maxima素人にはよくわからないことばかり。無理やり「こうしたい」という方向にもってってます。

“忘却の微分方程式(70) 反復練習33、不定積分、後が辛いよ、Maxima” の続きを読む

今回から積分に入ります。一年近く前に一度、第２５回で積分やっているので復習という感じです。しかし、その時は練習量が少なかったからな～　分量やらないと。といって実際に汗を流して（流さないか）答えを出してくれるのはMaxima様です。ワタシはMaxima様への「お願いの仕方」を学んでいるだけなのだけれども。 “忘却の微分方程式(69) 反復練習32、不定積分再び、Maxima” の続きを読む

今回はテイラー展開。高次微分ができる関数ならば多項式で近似できるアレ。わずか３か月前にテイラー展開の特殊な場合であるマクローリン展開する必要があり、やってました。しかし老人の忘却力です。すでに肝心なところを忘れておりました。マクローリン展開のときに引っかかった同じところに、再び引っかかると。学ばない人、いや忘れる人か。

“忘却の微分方程式(68) 反復練習31、今度はTaylor展開だあ、Maxima” の続きを読む

前々回は陰関数を微分、前回は媒介変数表示の関数を微分でした。今回は２階の微分なのですが、単純な関数を２階微分するのは芸がないということか、２階の微分の対象は陰関数と媒介変数表示の関数です。Maxima様が計算してくれるのですが正直メンドイです。まあ、高次といっても２階微分できればだいたいの工学的な問題はオッケー？ “忘却の微分方程式(67) 反復練習30、陰関数、媒介変数表示、２階微分だあ、Maxima” の続きを読む

今回は「媒介変数」表示のサイクロイド曲線を微分し、接点での勾配を求めて接線の方程式を求めよ、と。アイキャッチ画像に汚く書き入れましたが、赤の位置で黄色い接線の方程式を求めます。前回までのように diff()は一発、後始末すればOKというパターンからはちょいと面倒。やってみればなんとかなりそうな、そうでないような。。。

“忘却の微分方程式(66) 反復練習29、サイクロイド曲線の接線の方程式を求める、Maxima” の続きを読む

前回までダラダラと微分の練習。Maxima様にお願いすれば微分自体は一撃。しかしメンドイのはいつも後始末です。今回は、前回までと異なり変数間の関係がそのままではわからない陰関数の微分です。今回も微分そのものは一撃。しかし事前にひと手間かけないとならなかったです。いつもの通りの後始末もメンドイ（計算してもらってるのに。）
“忘却の微分方程式(65) 反復練習28、陰関数の微分、Maxima” の続きを読む

前回、前々回と２回も微分を練習しました。微分は「機械的に」解けるし、もういいかとも思ったのです。しかし前回から今回の間に Maxima / wxMaxima 処理系を更新したので動作確認の意味を含めて（動かないわけないのだけれど）も少し微分をつづけたいと思います。微分というより、微分した後の「後始末」の練習ですかね。

“忘却の微分方程式(64) 反復練習27、微分３回目、逆三角関数など、Maxima” の続きを読む