前回から２階の線形微分方程式に入りました。ode2の切れ味は２階になっても変わらず。折角、教科書が有用な定理を教えてくれ、それにそって解けるように例題も準備されているというのに、当方、ode2にひたすら頼ってます。他力本願。違うか？ 今回も「定数係数２階同次線形微分方程式」を解くための定理をお教えいただいているのに。
※「忘却の微分方程式」投稿順 index はこちら
※数学のお勉強のための以下の教科書の例題をMaximaの練習に使わせていただいております。ただし御本家『培風館』様のホームページで検索してみるも掲載されていないようです。絶版？ そのため以下のリンクは『Amazon』の通販ページであります。ご注意を。
※MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
-
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- wxMaxima 22.04.0
定数係数２階同次線形微分方程式とその特性方程式
教科書でお教えくださっている定理を勝手にかいつまむと以下のようです。
ひとつひとつは難しくないけれども、全部を覚えきれるかというと忘却力の年寄には難しいです。ましてや途中で計算間違えないかといったら、多分、確実に計算間違います。しかして ode2。
例題その１
解を求めたら２個ある実数解の一方が定数だったパターン。
ode2を持ってすれば一撃。
例題その２
特性方程式が重根を持っているときのパターン。
ode2にお願いすれば、表面的には特性方程式など登場いたしませぬなあ。
例題その３
特性方程式の解が複素数になるパターン。
なんだろうと、ode2を持ってすれば一撃。