x86命令には「BCD補正命令」なる一族あり、その中でもパックドBCD数を扱うDAA命令は御先祖の８ビット機（８０８０／８０８５）でも存在した伝統の命令です。しかしｘ８６ではアンパックドＢＣＤ数を扱うための頭文字にＡを頂く命令どもが追加されております。強力？でも今となっては盲腸みたいなもん？どうなん？
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※実機動作確認には以下を使用させていただいております。
ＢＣＤ（Binary Coded Decimal)
通常２進数であれば、４ビット幅を一杯につかって１０進数の０から１５までの数字を表すことが可能です。しかしこれを１０進数の０から９を表現する表記のみを有効とすれば、２進４ビット＝１０進１桁として表現することができます。BCDでありますな。これが効いてくるのは、ピタリ１０進で計算したい用途です。なにせ２進と１０進は分かり合えない部分あり、０．１は１０進じゃピタリ賞ですが、２進では正確に表すこと不可能。よって０．１％の利率の複利計算などすると、何もテクを使わなければ２進と１０進の結果は一致しませぬ。
遥かな古代、電卓というものが登場したときにもこの２進、１０進の問題があり、基本電卓というものは１０進で計算すべしという縛りがかかったみたいです。思い起こせば８６系はその先祖である８ビット機、そしてそのまた先祖である４ビット機にルーツを持っており、まさに４ビット機は「電卓」のために作られたものでありました。よって８６系は累代、BCD演算というものに貴重なファーストオペコード空間の一部を割り当ててきたわけであります。今となってはどれどほどの意味があるのかは問いませぬが。
さてBCDにも以下のお作法あり。
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- パックド、４ビット幅を１０進１桁に割り当てる。８ビット（バイト）に１０進２桁を記憶させる
- アンパックド、１バイト（８ビット）の下４ビットに１０進１桁を記憶させる。上の４ビットは０詰めで残しておく。
今回練習してみますのは、２のアンパックドBCD数を扱うのに「便利」なものどもです。御先祖の８ビット機にはなく、８０８６に至って登場した命令群です。
AAA一族
さて、今回練習する命令は以下の４命令です。
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- AAA 、ASCII ADJUST FOR ADDITION
- AAD、ASCII ADJUST FOR DIVISION
- AAM、ASCII ADJUST FOR MULTIPLY
- AAS、ASCII ADJUST FOR SUBTRACTION
加減乗除、ひととおりそろってます。基本全ての命令はALレジスタにアンパックドの１０進数が入っている前提で、ALレジスタとの通常の（２進の）バイト演算命令を行ったときに結果がアンパックドな１０進数になるようにサポートする命令です。また、AHレジスタには１０進の上位桁（割り算の場合のみ余り）が入ることになってます。
ただしその使い方はちょっと凸凹ありです。
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- AAA、２進加算命令を実行した後でアンパックド１０進になるように補正
- AAD、２進除算命令の結果がアンパックド１０進で得られるように除算前に先回りで「補正」しておく
- AAM、２進乗算命令を実行した後でアンパックド１０進になるように補正
- AAS、２進減算命令を実行した後でアンパックド１０進になるように補正
AADだけ順序が違うのね。また、AAAとAASは１バイト命令ですが、AADとAAMは２バイト命令です。そしてAADとAAMの２バイト目は即値の「１０」だと思います。１０進補正するときの１０という数値が命令の中に含まれておると（８０８６世代の場合、当然そこを書き替えると異なる動作をするので演算命令として使えないこともない。。。）
今回動かしてみるアセンブリ言語ソース
NASMアセンブラ用のソース、FreeDOS上でCOM形式のオブジェクトにして実行するつもりのものが以下に。
org 100h
section .text
start:
mov sp, stacktop
test:
mov ax, 0105h
mov dl, 08h
add al, dl
aaa
mov ax, 0101h
add al, dl
aaa
nop
mov ax, 0402h
aad
div dl
nop
mov ax, 0009h
mul dl
aam
nop
mov ax, 0203h
sub al, dl
aas
mov ax, 0209h
sub al, dl
aas
fin:
mov ax, 0x4c00
int 0x21
section .data align=16
workw: dw 5678h
section .bss align=16
resb 2048
stacktop:
動作確認
上記のソース （aaa.asm）から、以下のコマンドライン一発で実行可能なオブジェクトが得られます。
nasm aaa.asm -fbin -o aaa.com
動作確認は、FreeDOS上の debug コマンド（御本家 マイクロソフト社のdebugと「上位互換」のデバッガ）を使って行っております。
まずはAAA（加算後の補正）命令から
AX=0105のところに赤線ありますが、これはＡＨ、ＡＬの２つを合わせて１０進２桁「１５」だ、ということであります。ここにＤＬレジスタの「８」を加えるわけです。だたし２進加算命令 ADD AL, DLではALレジスタの内容が0x0D（つまり十進で１３）になるだけでＢＣＤ表現からはハズレてます。そこでＡＡＡ命令を発するとあら不思議、ＡＨ＝０２、ＡＬ＝０３あわせて「２３」ということで１０進加算されております。
ここで注目したいのはフラグのＡＣとＣＹです。とくに８０８６のＡＣフラグ（auxiliary carry）は条件分岐に使えるわけでもなく、何のためのフラグ？と思われているかもしれませんが、ＢＣＤ補正では、ほれこのように大活躍。
上記は、ＡＡＡの効果あり、のケースでしたが、計算によってはＡＡＡなど不要の場合もあります。こんな感じ。
上記は１０進で 1 + 8 = 9 と２進でみてもOKな範囲なので何も起こりませぬ。
続くのは割り算です。
最初AXに0402が入ってますが、これは１０進解釈で「42」です。これを事前のAADをすると、AXの内容が002Aになってます。0x2A=42なので、AAD命令により１０進２桁が２進数になったことになります。ここで DIV DLしてます。
42 ÷ 8 = 5 あまり２
ということで最終的にはAHにあまりの２、ALに商の５が入っておると。BCDで割り算できたことになりますな。
続くのは掛け算です。
ALにDLをかけると 9 x 8 = 72 となります。２進数では0x48です。この2進の結果に対してAAM命令を適用すると、AHに７、ALに２とアンパックド１０進に変換されとります。
最後は引き算です。赤線引いてないすけど、足し算と以下同文です。最初は補正が必要な場合。
次はAASの効果不要の場合。
計算はできるけど、説明がメンドイ。それに今となっては使い途もビミョ～。