R言語所蔵のサンプルデータセットをABC順（大文字先）で端から眺めております。今回のデータセットairmiles、デジャヴか、いよいよ妄想でたか、と思ったら以前に似たものやってました。以前のは「人数」で「月次データ」、今回のものは「RPM」値で「年次データ」であります。いずれも６０年以上前の航空業界のデータです。
※「データのお砂場」投稿順Indexはこちら
以前に実習した「似たデータセット」の回は以下です。
データのお砂場(1) R言語、AirPassengers、せめて前年同月比プロットしたい
この年寄りにはすでに忘却の彼方に過ぎ去った回。とんと覚えておりませぬ。第二次世界大戦後の1949年から1960年の国際線の乗客数の月次データでした。月次なので季節変動ありの時系列。
それに対して、今回のデータセットの解説ページが以下に。
Passenger Miles on Commercial US Airlines, 1937-1960
上記より古く、なんと１９３９年（昭和１４年、昭和と聞くと分かった気がする年寄りデス）から１９６０年の米国民間航空会社のRPMの年次データです。似たようなデータで、おなじ A からはじまるのですが、一方は大文字Aなので、第１回となり、他方は小文字aなので今回と、泣き別れ。
さてま、RPM (revenue passenger miles) とは何ぞや、といえば米国の運輸業界では定番の指標みたいです。メートル法の日本では 人・キロ ですな。有料で運んだ人数かけることの運んだマイル数です。RPMの解説が以下に。
しかし、今回のデータセットの説明ではRPMの桁の「単位」がないです。１９３９年など単に412とか３桁の数字書いてあります。戦前とは言え、全米の航空会社が１年仕事をして単なる412マイルｘ人、ということはありますまい。ミリオンＲＰＭとか、ビリオンＲＰＭ（さすがにビリオンはないかな？）とか単位があるんだと想像しますが書いてません。まあ、グラフを描くのに支障はありませぬが。
まずは生データ
生データをロードしてみました。予想通りの ts （時系列データ）です。
小さなデータセットなので、その全貌は以下で眺められます。1937年から1960年の年次データ、最初は三桁、末尾で5桁。100倍近い伸びのデータです。
解説ページには処理例があったのですが、単に plot しているだけでした。
plot(airmiles, main = "airmiles data", xlab = "Passenger-miles flown by U.S. commercial airlines", col = 4)
プロットの結果が以下に。第２次大戦の終結後一気に伸び、ちょっと中だるみしてまた伸びてと。１９５７年、１９５８年あたりまた横ばいになっている何故？不況だったの？
対数グラフ化、移動平均グラフ化
ただグラフにしておしまいでは、第１回から何の進歩もないです。かといって、年次データなので、「伸びているトレンド」は現れている筈ですが、季節変動的な周期性が含まれているとも思えません。自己相関などとってもあまりうれしくないでしょう、多分。
急激な伸びということで、対数グラフにしたらどうよ、ということで描いてみました。
logAirmiles <- log(airmiles) plot(logAirmiles, main = "airmiles data", ylab = "log(miles)", xlab = "Passenger-miles flown by U.S. commercial airlines", col = 2, lwd=3)
上記の処理結果が以下に。直線的になったような、でも結構ガタガタが多いような。
毎年の突発的な出来事の影響（好不況？）による「ガタガタ」を取り除くのであれば移動平均でしょう、ということでやってみました。こんな感じ。
ma5 <- rep(1,5)/5 airmilesMA5 <- filter(airmiles, filter=ma5, method="convolution") plot(airmilesMA5, main = "airmiles data(5年移動平均)", xlab = "Passenger-miles flown by U.S. commercial airlines", col = 3, lwd=3)
なんかスムースになって如何にも指数関数的な伸びに見えないこともないです。グラフが以下に。
さらに対数とったらどうよ（直線になる？）やってみました。
logAirmilesMA5 <- log(airmilesMA5) plot(logAirmilesMA5, main = "airmiles data(5年移動平均)",ylab = "log(miles)", xlab = "Passenger-miles flown by U.S. commercial airlines", col = 5, lwd=3)
ま、直線的な感じがしないこともないけれども、微妙。
人の世の出来事でもあり、期待通りの直線になったりはしないっと。ま、グラフは描けたのでよしとしたいと思います。テキトーだな。