前回は暫定版ですがFFT表示用の関数を作って多少お楽に。今回は以前から忸怩たる思い？をしてきた伝達関数からゲイン線図をプロットする方法を「改良」したいと思います。いつも正規化周波数に対するプロット。カッコイイお作法ではあるものの、具体的な周波数が入らないとイメージがわかない年寄です。実サンプリング周波数を与えたいです。
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今回は、「遥か昔」に以下の投稿で、実機マイコン上で動かしてみた簡単なIIRフィルタ実例をScilab上でゲイン線図化してます（係数は違います。）
手習ひデジタル信号処理(4) STM32F446、最初はIIRフィルタ？
上記の投稿は、以下の御本を「手習ひ」して演習しているものでございます。
三上直樹先生著、工学社『「Armマイコン」プログラムで学ぶデジタル信号処理』
伝達関数
今回のターゲットは１次のIIRフィルタで、以下の伝達関数をもちます。
ブロック図で描くと以下のとおりであります。
なお、DC（直流、周波数０Hz）のときに振幅比１という制約条件から係数には以下の関係があります。
b0 = 1 - a1
伝達関数Hzからゲイン線図を描く関数
正規化周波数ではなく、具体的な周波数に対してゲイン線図を描くために、第１引数にサンプリング周波数Fsをとりました。第２引数には、syslin関数で定義した伝達関数（後ででてきます）を与えます。
横軸を具体周波数にするついでに、縦軸をdB単位にしてます。どさくさ紛れ。
// Magnitude plot
// Fs: sampling frequency [Hz]
// Hz: Transfer Function
function plotMAG(Fs, Hz)
[xm, fr]=frmag(Hz, 4096);
clf();
plot2d(fr * Fs, 20*log10(xm));
xtitle('Magnitude plot','frequency [Hz]','magnitude [dB]');
endfunction
実際にゲイン線図を描いてみる
a1に具体的な係数を与え、さきほどのb1とa1の関係式からb1を求め、syslin関数を使って伝達関数を定義してみます。デジタル信号処理を「タイトル」にしているので、ことさらに離散的（ディスクリート）ということで ‘d’ をあたえ、%z（ｚ変換用のシンボル）で伝達関数を記述しとります。
plotMagの第１引数にはサンプリング周波数10kHzを与えてます。
a1=0.996;
b0=1-a1;
Hz = syslin('d', b0/(1.0-a1*%z));
plotMAG(10000, Hz)
上記の実行結果が以下に。以前からしたら「微妙」によくなったです。横軸はフツーにHzだし、縦軸はdBだし。
塵も積もれば山となるのか、微妙な改良？割と小さいところで収束？