R言語付属のデータセットをアルファベット順（大文字優先）で眺めてます。今回のデータセットはlongleyです。お名前の由来はソースがLongley先生のデータであるからみたいです。第二次世界大戦後1960年代までのマクロな経済指標のデータです。ちょっと訳あり？ で有名なデータみたいっす。
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今回のデータセット
解説ページが以下に。
Longley’s Economic Regression Data
どうも、重回帰分析用のサンプルデータであるようですが、「いわくつき」な例題であるようです。上記解説ページから一行引用させていただきます。
a well-known example for a highly collinear regression
統計素人がとやかく言ったりしませんが、「多重共線性」「マルチコ(multicollinearity)」という危ないやつ？を内包するデータみたいです。
データそのものは経済のマクロ指標のデータみたいですが、どの国とも単位はいくらとも明示されていないです。多分米国のデータだと思います。変数は以下のとおりです。
-
- GNPデフレーター
- GNP
- 失業者数
- 兵役に従事している人数
- noninstitutional population
- 年
- 就業者数
GNPデフレーターというのは、年によって物価等が異なるので名目GNPを補正して比べるための値みたいです。このデータでは1954年を基準(100%)としているみたいです。ただ、最近の日本ではGNPは聞かず、GDPで表されることが多いです。SMBC日興証券様のGDPの場合の「デフレーター」の解説が以下に。
また、GDPとGNPの違いについては、内閣府 経済社会総合研究所の以下の解説を参考にさせていただきました。
上記によると、1993SNA＝平成７年基準 から日本国の統計はGNPでなくGDPに切り替わったのね。年寄は、つい最近だった気がしてましたが、結構昔だ。
なお、noninstitutional populationとありますが、米国では
Civilian noninstitutional population
というものが経済指標として使われているみたいです。労働に従事できそうな年齢の人口のうち、入院している、刑務所に入っている、そして軍隊へ入っているなどの人数を差っ引いたものみたいっす。日本の生産年齢人口とも労働力人口とも違うように見えるのです（まあ、日本には「軍隊」ないし。建前。）なお、サンプルデータセットの時点と現在のCivilian noninstitutional populationでは対象年齢が異なるように思われます。知らんけど。
まずは生データ
生データをロードしてみると以下のようにフツーのdata.frameです。
被説明変数に当たるのがEmployedなので、まずはYearに対するEmployedの推移を折れ線グラフにしてみました。こんな感じ。
library(ggplot2) library(ggthemes) g <- ggplot(longley, aes(y=Employed, x=Year)) g + geom_line(linewidth=2) + theme_wsj() +labs(title="longley, Employed - Year") g + geom_line(linewidth=2) + theme_economist() +labs(title="longley, Employed - Year")
+ theme_wsj()というのは、グラフを「ウォールストリート・ジャーナル」風にしてくれるおまじないみたいです。冒頭のアイキャッチ画像がそれ。
+ theme_economist()は、「エコノミスト誌」風にしてくれるもの。こんな感じ。
ちょっとカッコよくなってうれしいです。
解説ページの処理例に従う
解説ページには、lmつかって重回帰分析する例が書かれているので、処理例どおりにやってみます。最初の一歩は、説明変数の奴らをmatrixにしてx、被説明変数だけをyと取り出す処理。
上記の分離とはかかわりなく、元データのままpairsでグラフ化もしてます。
結果がこんな感じ。
就業者数と失業者数を足したら多分noninstitutionalな意味の人口にほぼほぼ等しいのでないのとか、軍隊へ行っている人が増えたらnoninstitutionalな意味の人口は減るし、復員すれば増えるしなどと、統計素人が考えてみても、そのまま重回帰分析するには「ツッコミどころ」ありなデータであります。
しかし、処理例ではEmployedを被説明変数として、他を一緒くたに重回帰分析かけてしまってます。わざとダメな例としてやっているのだろうけれど。さすがに、GNPデフレータはGNPの補正に使えよ、そのまま使うな、などとツッコミたくなります（まあ自分でやってみれ、ということ？）
lm()つかって重回帰分析した結果が以下に。
そして回帰診断図の描画指令が以下に。
回帰診断図（diagnostic plots)自体が以下です。
第５７回で回帰診断図の見方を少し練習したですけれども、今回のはなあ、もしかしてマルチコってやつだし。それがどうしたって。ううむ。