溝口純敏様著「Maxima を使った物理数学基礎演習ノート」（以下「演習ノート」と略）を拝読中。今回は４１ページ「3.3.7 定数係数連立線形微分方程式」です。Maxima様はここまで活躍のode2関数に代打desolve関数で一撃でした。一方Googleの生成AI、Gemini様に投げたらばいつもと変わらぬ一撃。
※「忘却の微分方程式」投稿順 index はこちら
※ MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
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- wxMaxima 22.04.0
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- SBCL 2.2.2 (SBCL = Steel Bank Common Lisp )
※Maxima を使った物理数学基礎演習ノート は以下のバージョンをダウンロードさせていただきました。
令和4 年3 月 第八回改訂
※方程式の解を求めるのに Googleの生成AI、Gemini 2.5 Flash を使わせていただきました。
今回の例題
今回の例題は、以下の「定数係数連立線形微分方程式」です。
\(\frac{d}{dt} y(t) – 3 y(t) + z(t) = 0\)
\(– \frac{d}{dt} z(t) + y(t) + z(t) = 0\)
Googleの生成AI、Gemini様のご回答
「定数係数」で「線形」だけれども、連立方程式だし、どうなんだろ、と思いつつ、Gemini様に投げつけたらご回答を得ました。こんな感じ。
例によって、数学不得意なお惚け老人でも１行１行追いかけていけるような、ご丁寧な回答で痛み入ります。ただ、回答が長尺過ぎるので、不埒を承知でお惚け老人が「途中略」させていただいとります。赤枠から赤枠でお答えが出ておると。
Maxima様のご回答
ここまでその威力を発揮してきた「伝家の宝刀」ode2関数にも、向き不向きというものがあるようです。連立方程式ということで選手交代。desolve関数が復活してまいりました。atvalue関数を使って事前に初期値を与えていないですが、初期値として何も言わなくても y(0)、z(0) をご採用。回答が以下に。
赤枠がy(t)、緑枠がz(t)です。一撃でお答えが得られるのね～
ただ、「演習ノート」拝見するとdesolve関数では解けない問題もあるみたいです。そのとき「ゴリゴリ」やって解を得る例題もあるのですが、パスしてしまいました。なかなか大変そうなんだもの。一撃で解ける問題だけで、お茶を濁しているな、自分。