今回は「媒介変数」表示のサイクロイド曲線を微分し、接点での勾配を求めて接線の方程式を求めよ、と。アイキャッチ画像に汚く書き入れましたが、赤の位置で黄色い接線の方程式を求めます。前回までのように diff()は一発、後始末すればOKというパターンからはちょいと面倒。やってみればなんとかなりそうな、そうでないような。。。
忘却の微分方程式(66) 反復練習29、サイクロイド曲線の接線の方程式を求める、Maxima
忘却の微分方程式(65) 反復練習28、陰関数の微分、Maxima
前回までダラダラと微分の練習。Maxima様にお願いすれば微分自体は一撃。しかしメンドイのはいつも後始末です。今回は、前回までと異なり変数間の関係がそのままではわからない陰関数の微分です。今回も微分そのものは一撃。しかし事前にひと手間かけないとならなかったです。いつもの通りの後始末もメンドイ（計算してもらってるのに。）
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忘却の微分方程式(64) 反復練習27、微分３回目、逆三角関数など、Maxima
忘却の微分方程式(63) 反復練習26、指数関数、対数関数を含んだ関数の微分、Maxima
前回から微分の練習に入りました。微分は「機械的に」解ける、ことが多いのでただただMaxima様におすがりすれば他力本願、「答え」はでます。でも前回みたとおりでそのままの結果では人間的にはイマイチ。前回は三角関数を含むものまでだったので、今回は指数関数、対数関数を含むものを練習しますです。
忘却の微分方程式(62) 反復練習25、微分はできるけれど後がメンドイ、Maxima
今回から微分に入ります。微分こそ他力本願、ただただMaxima様におすがりすれば「機械的」に微分が出来ると。しかぁし！複雑な式でも難なく微分していただけるMaxima様ですが、微分した結果は、人間的に言うとチト汚かったりいたします。「所望の」形に持ち込むには何か別なお願いをせにゃならんと。 “忘却の微分方程式(62) 反復練習25、微分はできるけれど後がメンドイ、Maxima” の続きを読む
忘却の微分方程式(61) 反復練習24、assumeとforgetでlimit、Maxima
今回も他力本願、Maxima様におすがりすれば、極限の計算のお答えをいただけます。しかし、今回はちょっと条件を指定しないと計算できない類の問題であります。そのときに活躍するのが assume とな。assumeすれば楽。でもassumeしているばかりでは後を引くので forget もせにゃならんと。能天気だな、自分。 “忘却の微分方程式(61) 反復練習24、assumeとforgetでlimit、Maxima” の続きを読む
忘却の微分方程式(60) 反復練習23、limitの続き、Maxima
前回から極限のお勉強。前回はそれでも右方と左方、infinityとかundなどという特殊シンボルの出現もあり多少の波乱？があったです。しかし今回、sin, cos, log, eなど「スター」が続々登場するのですがまったく波乱なし。Maxima様にお願いすれば、何も考えることなくお答えが求まってしまいます。他力本願。
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忘却の微分方程式(59) 反復練習22、右方極限、左方極限、不定形、Maxima
前回までで線形代数の教科書１冊の練習完了（練習したのはMaxima様で、私は身についていないケド）。今回より微積分の練習に入ります。微積といえば、最初に登場するのは極限ですな。以前に一度やっておるのでありますが忘却の彼方。あれれ、右方極限とか左方極限とかどうやって計算（Maxima様にお願い）するのだったっけ？ “忘却の微分方程式(59) 反復練習22、右方極限、左方極限、不定形、Maxima” の続きを読む
忘却の微分方程式(58) 反復練習21、ジョルダン標準形への変換その２
前回つい手がすべってタイトルに「その１」と書いてしまったので今回は「その２」です。蛇足な感じがしないでもないです。参照させていただいております線形代数の教科書（馬場先生）では３次の正方行列のジョルダン標準形をいくつかに分類し、それぞれに解法を懇切に示されているのです。しかし、当方手順は前回と同じ。いいのかそんなことで。
忘却の微分方程式(57) 反復練習20、ジョルダン標準形への変換その１
前回まで、「対角化」などを「それなりに手順」を踏んで行ってきました。今回のジョルダン標準形への変換はどうしようか迷いました。そのものズバリのJordan行列を扱うパッケージ diag をloadすれば、ほぼ１撃で変換できてしまう。まあ、出来ることをわざわざ刻むことも無し、お楽が一番。手順のみ確認させていただきます。 “忘却の微分方程式(57) 反復練習20、ジョルダン標準形への変換その１” の続きを読む
忘却の微分方程式(56) 反復練習19、エルミート行列の対角化の２回目、今度は３ｘ３サイズ。
前回、「エルミート行列をユニタリ行列を用いて対角化」をやってみました。実数の対称行列について過去やったのと手順はほぼ同じですが、エルミートと聞いただけで記憶が忘却の彼方に飛ぶ感じがします。今回はもう一度同じ手順を練習。行列は３ｘ３にサイズアップ？大して変わらんけど。気持ちの問題。
忘却の微分方程式(55) 反復練習18、エルミート行列をユニタリ行列を用いて対角化
今回から複素行列、複素ベクトルに入ります。電子デバイス的にはAC波形を扱うときに毎度複素数にお世話になっております。しかし、エルミートとか、ユニタリとか聞いても聞かなかったフリをしている年寄りです。でもね、Maxima様に置かれましては実数も複素数もないです。淡々と解いていただけます。お前は何をするのじゃ、と。
忘却の微分方程式(54) 反復練習17、２次形式の標準形への変換、Maxima
忘却の微分方程式(53) 唐突にマクローリン展開して limit、Maxima
世間は連休というのに、唐突にマクローリン展開つかって極限を求めることになりました。ということで（どういうことだ）線形代数の練習は１回お休みしてマクローリン展開です。そして極限。何も言わないでもMaxima様は内部でマクローリン展開使っているみたいです。そこをあえて刻んでみると。これまたMaxima様にお願い。