タグ: 忘却の微分方程式

今回も定積分の練習をつづけてますが、微妙に一歩進歩したかもしれないです。何度か整理に困っていたlogの引き算を割り算に整理する方法を見つけました。といってマニュアルを読めばわかるのですが。しかし、結果は微妙。も少し工夫しないと数学の宿題的にはマズイです。ま、微妙な一歩でも前進は前進？ホントか？

“忘却の微分方程式(73) 反復練習36、定積分、微妙な進歩？Maxima” の続きを読む

今回からホントに定積分です。上端、下端が数値で指定された定積分ならば、結果も数値になるのであろう、さすれば結果も一発でバッチリ得られるであろう、などと甘くみてました。たしかに数値で結果が得られるのですが、「数学の宿題」的にはなんだかな～。やっぱり後の整理が辛いというかメンドイです。 “忘却の微分方程式(72) 反復練習35、定積分、やっぱり結果の整理が辛いです、Maxima” の続きを読む

今回書いていて、前々回、前回とタイトルが間違っていることに気づきました。「不定積分」と書くべきところ「不」が抜けているというオオまぬけ。本文では不定と書いているのにタイトルからは不が抜けるトホホ。今回も「不定積分」ですが、前回から微妙に進歩したところあり。Maximaは三歩進んで二歩下がる。違うか？

“忘却の微分方程式(71) 反復練習34、ev(%, nouns)で積分、Maxima” の続きを読む

前回から積分に入りました。前回はintegrateに被積分関数を渡すだけで「OK」なものばかりだったです。今回はそのままではなんだかな～です。積分してもらったは良いけれど後の結果を「人間的」に整理したいです。でもねえ、Maxima素人にはよくわからないことばかり。無理やり「こうしたい」という方向にもってってます。

“忘却の微分方程式(70) 反復練習33、不定積分、後が辛いよ、Maxima” の続きを読む

今回から積分に入ります。一年近く前に一度、第２５回で積分やっているので復習という感じです。しかし、その時は練習量が少なかったからな～　分量やらないと。といって実際に汗を流して（流さないか）答えを出してくれるのはMaxima様です。ワタシはMaxima様への「お願いの仕方」を学んでいるだけなのだけれども。 “忘却の微分方程式(69) 反復練習32、不定積分再び、Maxima” の続きを読む

今回はテイラー展開。高次微分ができる関数ならば多項式で近似できるアレ。わずか３か月前にテイラー展開の特殊な場合であるマクローリン展開する必要があり、やってました。しかし老人の忘却力です。すでに肝心なところを忘れておりました。マクローリン展開のときに引っかかった同じところに、再び引っかかると。学ばない人、いや忘れる人か。

“忘却の微分方程式(68) 反復練習31、今度はTaylor展開だあ、Maxima” の続きを読む

前々回は陰関数を微分、前回は媒介変数表示の関数を微分でした。今回は２階の微分なのですが、単純な関数を２階微分するのは芸がないということか、２階の微分の対象は陰関数と媒介変数表示の関数です。Maxima様が計算してくれるのですが正直メンドイです。まあ、高次といっても２階微分できればだいたいの工学的な問題はオッケー？ “忘却の微分方程式(67) 反復練習30、陰関数、媒介変数表示、２階微分だあ、Maxima” の続きを読む

今回は「媒介変数」表示のサイクロイド曲線を微分し、接点での勾配を求めて接線の方程式を求めよ、と。アイキャッチ画像に汚く書き入れましたが、赤の位置で黄色い接線の方程式を求めます。前回までのように diff()は一発、後始末すればOKというパターンからはちょいと面倒。やってみればなんとかなりそうな、そうでないような。。。

“忘却の微分方程式(66) 反復練習29、サイクロイド曲線の接線の方程式を求める、Maxima” の続きを読む

前回までダラダラと微分の練習。Maxima様にお願いすれば微分自体は一撃。しかしメンドイのはいつも後始末です。今回は、前回までと異なり変数間の関係がそのままではわからない陰関数の微分です。今回も微分そのものは一撃。しかし事前にひと手間かけないとならなかったです。いつもの通りの後始末もメンドイ（計算してもらってるのに。）
“忘却の微分方程式(65) 反復練習28、陰関数の微分、Maxima” の続きを読む

前回、前々回と２回も微分を練習しました。微分は「機械的に」解けるし、もういいかとも思ったのです。しかし前回から今回の間に Maxima / wxMaxima 処理系を更新したので動作確認の意味を含めて（動かないわけないのだけれど）も少し微分をつづけたいと思います。微分というより、微分した後の「後始末」の練習ですかね。

“忘却の微分方程式(64) 反復練習27、微分３回目、逆三角関数など、Maxima” の続きを読む

前回から微分の練習に入りました。微分は「機械的に」解ける、ことが多いのでただただMaxima様におすがりすれば他力本願、「答え」はでます。でも前回みたとおりでそのままの結果では人間的にはイマイチ。前回は三角関数を含むものまでだったので、今回は指数関数、対数関数を含むものを練習しますです。

“忘却の微分方程式(63) 反復練習26、指数関数、対数関数を含んだ関数の微分、Maxima” の続きを読む

今回から微分に入ります。微分こそ他力本願、ただただMaxima様におすがりすれば「機械的」に微分が出来ると。しかぁし！複雑な式でも難なく微分していただけるMaxima様ですが、微分した結果は、人間的に言うとチト汚かったりいたします。「所望の」形に持ち込むには何か別なお願いをせにゃならんと。 “忘却の微分方程式(62) 反復練習25、微分はできるけれど後がメンドイ、Maxima” の続きを読む

今回も他力本願、Maxima様におすがりすれば、極限の計算のお答えをいただけます。しかし、今回はちょっと条件を指定しないと計算できない類の問題であります。そのときに活躍するのが assume とな。assumeすれば楽。でもassumeしているばかりでは後を引くので forget もせにゃならんと。能天気だな、自分。 “忘却の微分方程式(61) 反復練習24、assumeとforgetでlimit、Maxima” の続きを読む

前回から極限のお勉強。前回はそれでも右方と左方、infinityとかundなどという特殊シンボルの出現もあり多少の波乱？があったです。しかし今回、sin, cos, log, eなど「スター」が続々登場するのですがまったく波乱なし。Maxima様にお願いすれば、何も考えることなくお答えが求まってしまいます。他力本願。
“忘却の微分方程式(60) 反復練習23、limitの続き、Maxima” の続きを読む