ひとたびビヘイビアだと割り切ってしまうと、タガが外れてしまった感じであります。前回は現実には存在しない理想ダイオードをでっち上げてピーク検出やりました。今回は高校生の数学を「駆使して」周波数の倍周器です。そのうち自前でPLLつかった周波数逓倍回路もやりたいと思っているのですが、とりあえず倍ね。ビヘイビアだけども。
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※ Analog Devices, Inc. LTspice XVII(x64) (17.0.36.0)を使用させていただいて動作確認しております。
周波数の倍周器
今回作る（というより「でっち上げる」の方が適切か）のは、入力周波数を倍にして出力する倍周器です。発振器を内蔵するPLLなどとは大違いっす。使用する原理？が以下に
とっくの昔に忘れている高校数学（中学じゃなかったよね）の知識では「２倍角の公式」ってことでよかったでしたっけ。
まあ、x=2ωt の正弦波があれば、2x=4ωt の余弦波が算術的に求まるというもの。このところ愛用させていただいておりますLTspiceのエレメント
Arbitrary Behavioral Voltage Sources
を使えば、上記のような計算など赤子の手をひねるもんだと。コンプライアンス必須の世の中、例えが良くないか！
ただし、この倍周器、使用には以下の制限を想定しとります。
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- オフセット０V、振幅１Vの正弦波（入力は余弦波でもよい、位相は御随意）を入力すると倍の周波数の余弦波（位相は90度ずれる）が出力される
- 振幅が１Vでなかったり、正弦波でないときは、どんな酷いことになるかは知らんぞなもし。
テスト用に作成した回路
テスト用に作成した回路が以下に。ほぼ同じものが上下に並んでいるのは、上側が想定どおり正弦波を入力して、倍の周波数の余弦波が得られる様子を観察するためのもの。下側が、上記の制限を無視して、三角波をいれたらどうよ、と挑戦するものっす。
シミュレーション結果
LTspiceによる「ビヘイビアな」シミュレーション結果が以下に。
上の方が、正弦波いれて倍の周波数の余弦波を得るもの。こちらは予定通り「倍周器」してて良かった。下の方が、三角波（青色）入力したらどんなことになってしまうか、の件。周波数的には倍になっているので「倍周器」と言えないこともないデス。けれども波形はちょっと違う（でも意外と三角。）