このところ一階の微分方程式の練習が続いてます。参照教科書では今回「一般の」一階線形微分方程式の「解の公式」が登場。そんなんあるなら最初から教えてよ、と思いますが公式みると計算したくなくなります。というか忘却力の年寄は公式覚えるのもムツカシー。まあMaxima様のode2関数でそこを回避してしまう分けでありますが。
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※数学のお勉強のための以下の教科書の例題をMaximaの練習に使わせていただいております。ただし御本家『培風館』様のホームページで検索してみるも掲載されていないようです。絶版？ そのため以下のリンクは『Amazon』の通販ページであります。ご注意を。
※MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
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- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- wxMaxima 22.04.0
一般の一階線形微分方程式
解の公式を教科書から引用させていただきました。
シンプルっちゃシンプル。形も整っているし、学生さんならバッチリかと。でも忘却力の年寄はこれで解けると思っちゃいけない形ですな。ゼッテー途中で２、３個計算間違えます。
まあ、今回の例題もode2()関数は、むしゃむしゃ食って解いてくれるのでお楽。何も頭は使いませぬ。
最初の例題。Ｐ(x)、Ｑ(x)ともに多項式のやつ。
教科書的なお答えにするのに ode2()の後、ちょこっと expandしました。このくらいで済むなら、お楽。
第２の例題、Ｐ(x)、Ｑ(x)ともに三角関数のやつ。
三角関数なので、expandでは教科書的なお答えにはならず、ode2の解答にtrigrat()関数を適用。これでどうよ。
ode2()関数にお願いすれば、解の公式は覚えなくても大丈夫。ホントか？