前回は一階線形微分方程式の「解の公式」でした。解の公式あるならそれでいいじゃん、と思う老人ですが、教科書では公式のフォローということなのか丁寧にも定数変化法も練習することになっています。同次方程式の解に含まれる任意定数Cを「関数に置き換えて」非同次方程式の解を求めるもの。当方ode2で一刀両断なのですが。
※「忘却の微分方程式」投稿順 index はこちら
※数学のお勉強のための以下の教科書の例題をMaximaの練習に使わせていただいております。ただし御本家『培風館』様のホームページで検索してみるも掲載されていないようです。絶版？ そのため以下のリンクは『Amazon』の通販ページであります。ご注意を。
※MaximaおよびそのGUIであるwxMaximaの以下バージョンを使用させていただいております。
-
- Maxima 5.46.0(x86_64-w64-mingw32)
- wxMaxima 22.04.0
最初の例題
最初の例題はode2()一発でも良いのですが、教科書的なお答えにするのにexpand()、「展開」を行う関数で処理してます。
フツーの多項式の展開ならexpand()だと。
第２の例題
お次のode2()のお答えは、指数関数の上に対数関数が乗っかっていてメンドクセー（でも結果はスッキリした形になるハズの）形です。
ここで多項式用のexpand()を呼んでも結果はむなしいです。三角関数ならばtrigチョメチョメ系ですが、今回のは指数、対数関数なので radcan() にお願いしてます。結果はスッキリ？
ぜんぜん定数変化法でてこないぞなもし。